光學(xué)-折射率測量方案

根據(jù)折射定律，當(dāng)兩介質(zhì)折射率不同時，光線從一介質(zhì)進(jìn)入另一介質(zhì)時，光線將發(fā)生偏折，入射角和折射角不相等。而我們可以將角度的變化轉(zhuǎn)化為光斑位移的變化。因此，可以利用光電位置敏感器件測量光斑位移的變化量，從而計算出待測介質(zhì)的折射率。

圖1

如圖1，我們需要找出光斑位移量與折射率之間的關(guān)系，因此我們建立關(guān)系式：

由上式有

再利用折射定律與三角變化公式有

最終將公式中的提取出來可得

根據(jù)上式，我們可以得出，只需要將已知厚度的待測平行平板介質(zhì)放置在固定的角度上，然后測量出光斑的位移量我們即可以求出折射率。因此，我們測量光路圖可按如下方式放置：

圖2

圖2中濾光片的作用是為了得到單色光，避免PSD對不同波段的響應(yīng)特性不同造成誤差；狹縫是為了產(chǎn)生較細(xì)的條紋，為了PSD能更好地測量。待測介質(zhì)則需要是平行平板，以一定的角度放置在碼盤上，確定入射角度。

圖3

其中PSD的原理是當(dāng)入射光斑照射在光敏面上能產(chǎn)生與光強成比例的光電流。而且由于 P 層的電阻是均勻的 ,所以由兩極輸出的電流分別與光點到兩極的距離成反比。

光斑位移量與電流之間的關(guān)系有

因此我們只需測量兩極電流即可得到光斑的位移變化量，從而即能計算出待測介質(zhì)的折射率。

3.1量程的探究

以常見的K9冕牌玻璃為例進(jìn)行分析，其折射率，假設(shè)平行平板玻璃厚度為5cm，光線以的入射角入射，則產(chǎn)生的位移量

(3-1)

(3-2)

根據(jù)濱松官方資料得知，一般一維PSD的探測面在2mm-40mm之間，可以滿足折射率的測量，且可以通過調(diào)整平行平板的厚度調(diào)節(jié)位移的偏移量，控制在量程之內(nèi)。

本次誤差分析以一款常見的一維PSD產(chǎn)品為例，型號：PSD-1315，其有效感應(yīng)面積達(dá)到，分辨率為0.1um，在5mm厚的平行平板的條件下即可測量折射率的介質(zhì)，可以實現(xiàn)高折射率的測量。

3.2折射率的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

折射率的測量誤差主要來源于三個方面：

(3-3)

其中

(3-4)

(3-6)

(3-7)

其中當(dāng)厚度d可以采用螺旋測微儀測量，入射角用角度盤確定時，厚度測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和入射角測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度均為

(3-8)

式中

螺旋測微儀的精度可達(dá)到10um，而碼盤精度較高的有一、二等三角測量的J07級儀器，水平度盤格值可達(dá)到1'。

其中的測量的誤差主要來源有狹縫的衍射因素和PSD的分辨力，但如果衍射的光束能量分布穩(wěn)定，由于我們測量的是位移的相對變化量，因此可以排除衍射造成的影響。最終的測量的誤差將由PSD的分辨率決定。

(3-9)

通過計算

(3-10)

(3-11)

(3-12)

(3-13)

綜上分析，最終通過選用上述的器材進(jìn)行測量時,產(chǎn)生的誤差可以達(dá)到0.045，而且由和d產(chǎn)生的誤差相對于度盤都可以忽略不計，因此若想進(jìn)一步提高測量精度，主要考慮提高入射角的精度，且通過計算，若入射角的誤差減少到光學(xué)度盤的5”~10”時,誤差可以減少到10-4。